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function ford_fulkerson(adj_matrix::Array{Int64,2}, α::Int64, β::Int64) n = size(adj_matrix)[1] flow = 0 residual = copy(adj_matrix) while true parents = fill(0, n) parents[α] = -1 queue = [α] while ...

以下是完整的代码,包括创建图G’函数、调用Ford-Fulkerson算法计算svc,并输出结果:

# 定义原始图G的相邻矩阵adj_matrix
adj_matrix = ...

# 创建新图G'
function create_new_graph(adjacency_matrix::Array{Int64,2})::Array{Int64,2}
    
    n = size(adjacency_matrix, 1)
    n_new = n*2 # 新图G'中节点数是原始图的两倍
    adj_matrix_prime = zeros(n_new, n_new) # 创建新的相邻矩阵
    
    for i in 1:n
        for j in 1:n
            if adjacency_matrix[i,j] == 1 # 如果在原始图G中存在从i到j的边,则添加对应的边到新图中。
                adj_matrix_prime[i,j+n] = 1
            end
        end
        
        adj_matrix_prime[i,i+n] = 1 # 添加从v到v'的边
        
        for j in 1:n
            if adjacency_matrix[i,j] == 1 # 如果在原始图G中存在从i到j的边,则添加对应的边到新图中。
                adj_matrix_prime[i+n,j+n] = 1
            end
        end
        
        adj_matrix_prime[i+n,n+i+1] = 1 # 添加从v"到下一个v'(如果存在)或者汇点t(如果不存在下一个v')的边。
    end
    
    return adj_matrix_prime
end

adj_matrix_prime = create_new_graph(adj_matrix)

# 计算svc using Ford-Fulkerson algorithm on G'
function ford_fulkerson(adj_matrix::Array{Int64,2}, α::Int64, β::Int64)
    n = size(adj_matrix)[1]
    flow = 0
    residual = copy(adj_matrix)
    while true
        parents = fill(0, n)
        parents[α] = -1
        queue = [α]
        while !isempty(queue)
            u = popfirst!(queue)
            for v in 1:n
                if residual[u,v] > 0 && parents[v] == 0
                    parents[v] = u
                    push!(queue, v)
                end
            end
        end
        if parents[β] == 0
            break
        end
        min_flow = typemax(Int64)
        v = β
        while v != α
            u = parents[v]
            min_flow = min(min_flow, residual[u,v])
            v = u
        end
        v = β
        while v != α
            u = parents[v]
            residual[u,v] -= min_flow
            residual[v,u] += min_flow
            v = u
        end        
        flow += min_flow        
    end    
    return flow    
end

# 计算原始图G的svc并输出结果 
svc_G_original= ford_fulkerson(adj_matrix, 1, size(adj_matrix)[1])
println("The svc of the given graph is: ", svc_G_original)

# 计算新图G'的svc并输出结果 
svc_G_prime= ford_fulkerson(adj_matrix_prime, 1, size(adj_matrix_prime)[1])
println("The svc of the new graph is: ", svc_G_prime)

需要注意的是,在上述代码中,我们使用了Ford-Fulkerson算法来计算图的最大流,其中ford_fulkerson函数输入参数中的αβ分别表示源点和汇点。在实际应用中,可能需要根据具体情况选择其他最大流算法,并确定对应的源点和汇点。

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