这是一道网络流模板题,题目描述如下:
给定一个n个点m条边的有向图,每条边有一个容量上限和一个费用。你还需要判断是否存在一种方案使得源点到汇点之间的最大流等于k。
解析如下:
在该题目中,我们需要采取以下几个步骤来解决:
1.建立模型:针对题目中所给定的数据和要求,我们可以使用网络流来进行建模,并且因为该问题需要输出Yes或者No,那么就考虑使用Dinic算法。
2.预处理:计算每个节点的入度out[i]和出度in[i],同时统计没有被满足条件的双向边数量ass[i][j](即c=0)。
3.判断欧拉回路是否存在:若不存在,则无论怎么调整都不可能符合要求;否则继续进行第四步。
4.构造图并跑Dinic:首先从源点开始遍历所有节点i,如果in[i]>out[i],则将src与i之间连接带有容量(in[i]-out[i])/2的单向边;否则如果in[i]
5.输出结果:若返回0,则说明存在这样的方案使得源点到汇点之间的最大流等于k;否则不存在这样的方案。
代码如下: