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帮我给以下代码进行注释:#include #include #define L 16 #define N 256 double t1[N], t2[N]; void fft(double *x, double *y) { int i, j, k; double c, s, tr, ti; double angle; for (i = 0; i < N; i++) { y[i] = 0; ...

#include // 标准输入输出库 #include // 数学库,包含cos和sin函数

#define L 16 // 定义数组f的长度为16 #define N 256 // 定义采样点数为256

double t1[N], t2[N]; // 定义两个长度为256的浮点数数组t1和t2,用于存储采样数据

void fft(double *x, double *y) // 傅里叶变换函数,接收两个指向浮点数数组的指针 {

int i, j, k;    // 循环计数器
double c, s, tr, ti;    // 中间变量,用于存储计算结果
double angle;   // 角度值,用于计算cos和sin值
for (i = 0; i < N; i++) {   // 循环N次,计算每一个频率分量的值
    y[i] = 0;   // 将y数组初始化为0
    angle = -2.0 * M_PI * i / N;    // 计算角度值
    for (j = 0; j < N; j++) {   // 循环N次,计算每一个采样点在该频率分量下的贡献
        c = cos(j * angle); // 计算cos值
        s = sin(j * angle); // 计算sin值
        tr = x[j] * c - y[j] * s;   // 计算实部
        ti = x[j] * s + y[j] * c;   // 计算虚部
        y[i] += tr; // 将该采样点在该频率分量下的贡献加入y数组中
    }
}

}

int main() {

int i;  // 循环计数器
double f[L];    // 定义一个长度为L的浮点数数组f,用于存储傅里叶变换后的结果
double V;   // 定义一个浮点数V,用于存储计算得到的流速值

// 在这里读取t1和t2的采样数据

fft(t1, f); // 对t1数组进行傅里叶变换,结果存储在f数组中

// 计算傅里叶变换后的频率
for (i = 0; i < L; i++) {   // 循环L次,计算前L个频率分量的幅值
    f[i] = f[i] * f[i] / (N * N);   // 计算幅值
    f[i] = sqrt(f[i]);  // 取平方根,得到幅度
}

// 利用频率计算流速
V = (f[2] - f[1]) / (2 * L * 2e-6); // 根据公式计算流速

printf("The flow speed is %.2f m/s\n", V);  // 输出计算得到的流速值,保留两位小数

return 0;   // 返回0,表示程序正常结束

}

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